Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики
Кафедра Исследования Операций

БЕЛОЛИПЕЦКИЙ Александр Алексеевич (24.08.1946, г. Волгоград) – профессор кафедры, заведующий отделом ВЦ РАН.

Окончил факультет управления и прикладной математики МФТИ (1970).

Кандидат физико-математических наук (1973), тема диссертации: «Задачи оптимального быстродействия с малым параметром» (научный руководитель А.М. Тер-Крикоров). Доктор физико-математических наук (1988), тема диссертации: «Асимптотический анализ решений нелинейных дифференциальных уравнений вблизи критических значений параметров». Ученое звание – профессор (1994).

Действительный член РАЕН (2004). Член Российского общества исследования операций.

Награжден медалью «В память 850-летия Москвы» (1997).

С 1973 г. работает в Вычислительном центре АН СССР: младший научный сотрудник (1973 – 1980), старший научный сотрудник (1980 – 1988), заведующий сектором ВЦ АН СССР (1988 – 1989), заведующий отделом (с 1989).

Работает в МГУ по совместительству с 1976 г. Профессор кафедры исследования операций факультета вычислительной математики и кибернетики (1994).

Область научных интересов: математическое моделирование, теория бифуркаций, экстремальные задачи, теория рисков.

А.А. Белолипецким для линейной задачи оптимального быстродействия получены асимптотические разложения решений по степеням малого параметра, возмущающего условия, в том числе и в вырожденных случаях.

Аналитическими методами малого параметра исследована задача эволюции стационарного решения нелинейного параболического уравнения после потери им устойчивости. Показано, что существуют некоторые двухпараметрические семейства неоднородных по пространству фундаментальных решений, к которым при выполнении некоторых условий эволюционирует решение с произвольными начальными условиями. Этот результат обобщён на случай абстрактного нелинейного параболического дифференциального уравнения для того случая, когда бифуркация происходит в окрестности простого собственного значения линеаризованной задачи. Получены более общие результаты для уравнений реакции-диффузии.

При исследовании эволюционных задач применены методы, разработанные для стационарных задач о длинных волнах, имеющих совсем иную физическую природу. Эти методы оказались применимы, например, при исследовании решений типа длинных волн для граничной задачи для уравнения эллиптического типа.

Разработаны математические модели заполнения лазерных мишеней, используемых в проблеме лазерного термоядерного синтеза, газообразным D - T топливом и десублимации этого топлива на стенках мишени при её охлаждении в криогенной установке, решены полученные нелинейные начально-краевые задачи для сингулярно возмущённых уравнений параболического типа.

В Московском университете А.А. Белолипецкий читает курсы лекций по актуарной математике, по теории бифуркаций и катастроф. Ведет семинар по математическому программированию.

Подготовил 6 кандидатов наук.

А.А. Белолипецкий - автор более 60 научных работ.

Основные публикации:

Построение фундаментальных решений абстрактного нелинейного параболического уравнения в окрестности точки бифуркации // Математ. сборник, 1985, т.128(170), №3(11), с. 306 – 320;

Построение возмущенных решений задачи оптимального быстродействия в вырожденном случае // В сб.: Нелинейное моделирование сложных структур – М.: изд-во ВЦ РАН, НСК «Кибернетика», 1997;

Mathematical models for filling polimer shells by non-ideal gas // J. Laser and particles beams, 1999, №4;

Основы вычислительной техники и информатики. Численные методы оптимизации, т.1,2 – М.: изд-во ЦИПКК МАП СССР, 1990 (монография).